问题: 已知双曲线x²/m²-y²/2=1（m>根号2）的两条渐近线的夹角为π/3，则双曲线的离心率为（
已知双曲线x²/m²-y²/2=1（m>根号2）的两条渐近线的夹角为π/3，则双曲线的离心率为（ ）
（A）根号3 （B）2 （C）2根号3/3 （D）2根号6/3
请详细解答.
解答:
选C
两条渐近线x²/m²-y²/2=0的斜率K1=√(2/m),K2=-√(2/m),由夹角公式,tan60°=|2√(2/m)/[1-(2/m)|=√3,得(m-6)(3m-2)=0m=6或m=2/3(舍), ∴ a=√6,c=√(6+2)=2√2,e=c/a=2√3/3.
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