问题: 判断函数的奇偶性
(1)f(x)=-1/2+1/（a^x+1）
(2)y=lg(x+（x^2+1)^1/2)
解答:
1)f(x)=-1/2+1/(a^x+1)=(1-a^x)/[2(1+a^x)]
f(-x)=[1-a^(-x)]/{2[1+a^(-x)]}
=(a^x-1)/[2(a^x+1)]
=-(1-a^x-1)/[2(1+a^x)]
=-f(x) 所以f(x)是奇函数
2)f(-x)=-f(x)<-->f(x)+f(x)=0
f(x)+f(-x)=lg[x+√(x^2+1)]+lg[-x+√((-x)^2+1)]
=lg{[x+√(x^2+1)]*[-x+√(x^2+1)]}
=lg[(x^2+1)-x^2]
=lg1
=0
所以函数是奇函数
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