问题: 反函数求值域
已知函数f(x)=(ax+3)/(x-1),若（2，7）是f^-1(x)图像上的一点，求y=f(x)的值域?
解答:
f(x)=(ax+3)/(x-1),定义域(-∞,1)∪(1,+∞)
（2，7）是f^-1(x)图像上的一点→
（7,2）是f(x)=(ax+3)/(x-1)图像上的一点→
2=(7a+3)/(7-1),2=(7a+3)/6,(7a+3)=12,7a=9,a=9/7
∴函数f(x)=[(9x/7)+3]/(x-1)=
[(9/7)(x-1)+(9/7)+3]/(x-1)=
[(9/7)(x-1)+(30/7)]/(x-1)=
(9/7)+[(30/7(x-1)]即
y=(9/7)+[30/7(x-1)]
y-(9/7)=[30/7(x-1)]
7y-9=30/(x-1)
30/(x-1)=7y-9
(x-1)/30=1/(7y-9)
(x-1)=30/(7y-9)
x=1+[30/(7y-9)]→y≠9/7
∴y=f(x)的值域(-∞,9/7)∪(9/7,+∞)
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