问题: 数学问题求助
答案C,为什么不选D?
解答:
因为有定理：|f(x) + g(x)| ≤ |f(x)| + |g(x)|
只要x∈M，即 |f(x)| + |g(x)|＜a，就必有|f(x) + g(x)|＜a，即x∈N
所以 M是N的子集
所以 选C肯定是对的
至于D，说的是M是N的真子集？这未必！！！——因为：
|f(x)+g(x)| 与 |f(x)|+|g(x)| 完全有相等的可能啊（事实上，只要f(x)与g(x)同号，二者就相等），从而M与N也就可以相等了. 举个具体的吧： f(x) = x^3 ， g(x) = x
或 要是那两个不等式都无解，那么M、N不就也相等了（都等于空集）吗？ ——如：f(x) = x^2 + 4，g(x)=x^2 + 2， a=1
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