问题: 已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围
解答:
已知函数f(x)=x^2-2x+3在[0,m]上有最大值3,最小值为2,求m的范围
f(x) = x² - 2x + 3 = (x-1)² + 2
f(x)的对称轴是x=1
且 f(0)=3，f(1)=2，f(3)=3
因为 x∈[0，m]时，函数的最大值为3，最小值为2
所以 m的取值范围是[1，2]
（你自己画个图象看看，借助于图形其实狠简单的）：
因为 当m=1时，在x∈[0，1]上f(x)就已经恰好取得值域[2，3]了，即m最小为1，但m还可以再大一点（后面的值域是重复的），只要m不超过2
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