问题: 一道棘手的立几题
设球O的半径为R,A,B,C为球面上三点,A与B、A与C的球面距离都为3.14R/2,B与C的球面距离为3.14R/3，则球O在二面角B—0A—C内的这部分球面的面积是多少
解答:
由已知得 AO垂直面OBC且角BOC为60度 所以二面角为60大小 再沿着AO方向看球，如同一个圆面 之后考虑的面积就是半径为R的圆中60所占有的面积与圆面积的比为
1：6 又因为球的面积为4πR*R 所以所求面积为2πR*R/3
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