问题: 已知(x^2-1)/[(x-2)(x-3)]=a b/(x-2) c/(x-3),则a,b,c等于多少
已知(x^2-1)/[(x-2)(x-3)]=a+b/(x-2)+c/(x-3),则a,b,c等于多少
解答:
解：在原等式的两边都乘以(x-2)(x-3),得
x^2-1=a(x-2)(x-3)+b(x-3)+c(x-2).
展开右边，并整理，得
x^2-1=ax^2+(-5a+b+c)x+(6a-3b-2c).
比较两边的同类项系数，得
{a=1
{-5a+b+c=0
{6a-3b-2c=-1
解这个方程组，得
{a=1,b=-3,c=8.
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