使方程x^2-mx-m+3=0的两根满足　　　　　　　　　　　（１）两根在－４与０之间　　　　（２）两根都大于-5 (3)一根在０与１间，一根在１与２间．　

结合函数y=f(x)=x^2-mx-m+3的图像来考虑
1)二根在[-4,0]之间时
1，二根存在--->△=m^2-4(-m+3)=m^2+4m-12=(m+6)(m-2)>=0--->m=<-6,m>=2
2，对称轴在[-4,,0]内--->-4<-(-m)/2<0---->-8<m<0
3,f(-4)>0且f(0)>0--->16+4m-m+3>0且-m+3>0--->m<-19/3>0且m<3
--->-19/3<m<3
对以上三种情况取交集得，-19/3<m=<-6.
2)1，二根存在
--->△>=0--->m=<-6,m>=0.
2，对称轴在区间(-5,+∞)内--->m/2>-5--->m>-10
3,f(-5)>0--->25+5m-m+3>0--->4m+28>0--->m>-7
取交集得-7<m=<-6
3)二根分别在(0，1）(1,2)内
则f(0)>0,f(1)<0其f(2)>0
--->-m+3>0,-2m+4<0且-3m+7>0
--->m<3,m>2且m<7/3
--->7/3<m<3.