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问题: 高一对数

已知log(18)9=a,18^b=5,则log(36)45=________
(用a,b表示log(36)45的值)

解答:

因为log18(9)=a log(18)5=b
根据运算法则和换底公式:
log36(45)=log18(5*9)/log18(324/9)
=[log18(5)+log18(9)]/[2log18(18)-log18(9)]
代入
log36(45)=(a+b)/(2-a)