问题: 证明
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,f(1)=0,设f(x)=0的另一根为X0,若方程f(x)+a=0有解,证明:X0>-2
解答:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,f(1)=0,设f(x)=0的另一根为X0,若方程f(x)+a=0有解,证明:X0>-2
因为两根之积为 1*x0 = c/a，所以 x0 = c/a
f(1) = a + b + c = 0 且 a>b>c
所以 显然a>0，c<0 并且 b = -(a+c)
于是 a > -(a+c) > c
即 c > -2a ， c < -a/2
所以 -2a < c < -a/2
所以 -2 < c/a < -1/2
即 -2 < x0 < -1/2
所以 x0 > -2
（与“若方程f(x)+a=0有解”有什么关系啊？难道这个题目还有另一问？）
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