问题: 一道数学题
已知x>1,求证:不等式x>ln(1+x).请写详细点,谢谢!
解答:
设函数 f(x)=x-ln(1+x),
则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x),
当x>1时，f'(x)>0,则原函数f(x)为增函数，
又f(1)>0,f(x)>0,
所以 x>ln(1+x)
注：本题条件应该 x>0 更准确。
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