问题: 高一数学题
已知集合A={x|xˇ2+px+q=0},集合B={x|xˇ2-3x+2=0},且A∪B=B,求实数p,q的值或者其相应的关系式.
解答:
A:x²+px+q=0
B:x²-3x+2=0的解集为{1,2}
若A∪B=B,则：
1)A无实数解：
△=p²-4q<0
2)A的解集等于B的解集,即p=-3,q=2
3)A的解集为{1}.
即x²+px+q=(x-1)²=x²-2x+1
即p=-2,q=1
4)A的解集为{2}.
即x²+px+q=(x-2)²=x²-4x+4
即p=-4,q=4
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