问题: 高一数学题
已知a∈R,解关于x的不等式:(1-a)xˇ2+4ax-(4a+1)>0
解答:
(1-a)x²+4ax-(4a+1)>0
a=1时4x-5>0解得x>5/4
当△=12a+4≥0时,即a≥-1/3时且a<1--->1>a≥-1/3时,
1)当0>a≥-1/3时二次方程开口向上.
(1-a)x²+4ax-(4a+1)=0,解得x=[-4a±√(12a+4)]/(2-2a),
解得x>[-4a+√(12a+4)]/(2-2a) 或 x<[-4a-√(12a+4)]/(2-2a)
同理△=12a+4≥0时,即a≥-1/3时且a>1--->a>1时,二次方程开口向下.
解集为[-4a+√(12a+4)]/(2-2a)>x>[-4a-√(12a+4)]/(2-2a)
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