问题: 高一数学题
已知集合A={x|2xˇ2+7x-15<0},B={x|xˇ2+ax+b≤0},满足A∩B=Ø,A∪B={x|-5<x≤2}.
求实数a,b的值.
解答:
集合A={x|2xˇ2+7x-15<0}={x|-5<x<3/2}=(-5,3/2)
设方程x^2+ax+b=0的两根为m、n(m<n)，
则B={x|xˇ2+ax+b≤0}={x|m≤x≤n}=[m,n]
(你自己画数轴看)
因为 A∩B=Ø,A∪B=(-5,2]
所以 m=3/2，n=2
由韦达定理得 -a=3/2+2，n=(3/2)*2
所以 a=-7/2，b=3
(-5,3/2) 与 [m,n] 正好在3/2处接头
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
