问题: 几何证明题
三角形ABC,AB=AC,延长BC至D,使BC=CD,连接DA,与过C点垂直BD的线交于E点,连接BE,与AC线交于F点。
证明：AF=FC
解答:
很简单哩
延长CB到G使BG=BC，明显三角形ABG全等于三角形ACD，所以角D等于角G
再看三角形BED，EC点为垂线也为中线，所以三角形BED为等腰三角形，得角D=角EBC
就得到角G=角EBC，所以BF平行于AG，又因为BC=BG，所以在三角形CAG中，BF为平行中心线，即得AF=FC
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