1.
有一个边长是5cm的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形,则这个圆形的纸片最小半径是多少cm?
2.
一个商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售良就要减少10件,问他将售价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

有一个边长是5cm的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形,则这个圆形的纸片最小半径是多少cm?
解：如图

2. 一个商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售良就要减少10件,问他将售价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
解：设定价为 10+x 元 ，则销售量为 100-10x 件
利润 y = (10+x)(100-10x) - 8(100-10x) = 10(2+x)(10-x) = -10(x^2 - 8x - 20) = -(x-4)^2 + 360
可见 当x=4时，y取得最大值360
即 定价为14元时，利润最大为360元

3. 已知正比例函数y=k1*x(k1不等于0)与反比例函数y=k2/x(k2不等于0)的图象有一个交点的坐标为(-2,1),则它的另一个交点的坐标是
A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,-1)
将(-2, 1)代入两个函数可解得 k1 = -1/2， k2 = -2
所以 y = -x/2 和 y = -2/x
联立 消去y得 x/2 = 2/x
解得 x = -2 或 x = 2
对应得 y=1 或 y=-1
所以 另一个交点为（2，-1）
选D