问题: 作业帮助 > 数学02
解答:
你错在系数配错了.
设An-α·(1/3)^n=(1/2)[A(n-1)-α(1/3)^(n-1)],即An=(1/2)A(n-1)-(α/2)·(1/3)^n,与已知递推式比较得α=-1, ∴ 数列{An+(1/3)^n}是首项=(1/6)+(1/3)=1/2,公比=1/2的等比数列. ∴ An+(1/3)^n=(1/2)×(1/2)^(n-1), 即An=(1/2)^n-(1/3)^n
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