问题: 二次函数题
设函数f(x)=x^2+x+1/2的定义域是[n , n+1](n是整数),问f(x)的值域中有多少个整数?
解答:
解:
f(n+1)-f(n)={(n+1)²+(n+1)+1/2]-(n²+n+1/2)=2(n+1).
∴共有2(n+1)个正整数.
如取n=3,则f(4)-f(3)=2(3+1)=8,即共有8个正整数.
f(4)=16+4+1/2=20.5, f(3)=9+3+1/2=12.5,
那么12.5到20.5之间有13,14,15,16,17,18,19,20共8个正整数.
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