问题: 数学几何
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G △DFB≌△DAC
求证△ABC是等腰三角形
解答:
题目的要求不太明确，我且理解为：
（1）求证：△DFB≌△DAC
（2）求证： △ABC是等腰三角形
证明：（1）∵CD⊥AB，则∠BDF=∠CDA=90°
又BE⊥AC，则∠ABE=∠ACD（都与∠A互余）
又∠ABC=45°，则DB=DC
∴△DFB≌△DAC（ASA）
（2）∵BE平分∠ABC，则∠ABE=∠CBE
BE⊥AC，则∠BEA=∠BEC=90°
又BE=BE
∴△BEA≌△BEC（ASA）故BA=BC，即△ABC是等腰三角形
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