问题: 重排某一数的所有数字，并把所得数与原数相加，求证：如果这个和等于10的4次方，那么原数能被10整除.
重排某一数的所有数字，并把所得数与原数相加，求证：如果这个和等于10的4次方，那么原数能被10整除.
要准确！
谢谢！
解答:
显然该数为一个4位数字不全相等的4位数设该数为a(m3m2m1m0)，重排后为b(n3n2n1n0)若m0≠0，则m0+n0=10m1+n1+1=10，m1+n1=9m2+n2+1=10,m2+n2=9m3+n3+1=10,m3+n3=9∴m0+m1+m2+m3+n0+n1+n2+n3=37其中m0+m1+m2+m3=n0+n1+n2+n3不可能为37这个奇数故m0=0，即原数能被10整除
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