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问题: 增函数问题◎

题目：
设f（x）在定义为（0，+∞）内的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求啊的取值范围。

解答:

∵ f（3）=1，f(xy)=f(x)+f(y), ∴ f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3)=f(3a-3)+f(3)=f(9a-9), 又f(a)＞f(a-1)+2, ∴ f(a)>f(9a-9)
f(x）在定义为（0，+∞）内的增函数，∴ a>0且a-1>0且a>9a-9,
∴ 1<a<9/8,即a的取值范围是(1,9/8)
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