问题: 不等式
n是正整数，证明1+1/根号2+1/根号3+……+1/根号n
>2(根号(n+1)-1)
解答:
1+1/√2+1/√3+……+1/√n
=2/2+2/2√2+2/2√3+……+2/2√n
>2/(√2+1)+2/(√3+√2)+2/(√4+√3)+……+2/(√(n+1)+√n)
=2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+……+2(√(n+1)-√n)
=2(√(n+1)-1)
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