问题: 连续函数问题3
解答:
1.设f(x)=x-ξsinx,0≤ξ<1.
f'(x)=1-ξcosx>0
则f(x)严格单调递增,
所以f有反函数f^(-1),由于f连续,
因此f^(-1)连续严格单调递增.
Lim{x→+∞}f(x)=+∞,Lim{x→-∞}f(x)=-∞,
所以f^(-1)的定义域为(-∞,+∞).
2.x=y-ξsiny=f(y)
==>
y=f^(-1)(x).
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