问题: 分解因式:x＾2+(x+1)＾2+[x(x+1)]＾2
同上
解答:
x^2 + (x+1)^2 + [x(x+1)]^2
= (x+1)^2 - 2x(x+1) + x^2 + [x(x+1)]^2 + 2x(x+1)
= (x+1-x)^2 + [x(x+1)]^2 + 2x(x+1)
= [x(x+1)]^2 + 2x(x+1) + 1
= [x(x+1) + 1]^2
= (x^2 + x + 1)^2
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