问题: 不等式
Ax^2+Bx+C>0 的解集是2<x<3
则不等式Cx^2+Bx+A<0的解集是？
解答:
Ax^2+Bx+C>0 的解集是2<x<3
由解的形式知A<0，且由韦达定理知x1+x2=-B/A=5,x1x2=C/A=6
故C<0,则不等式Cx^2+Bx+A<0可化为
x^2+(B/C)x+(A/C)>0,即
x^2-(5/6)x+(1/6)>0，解得
x>1/2或x<1/3．
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