问题: 求函数的解析式
求函数的解析式，如图：
解答:
显然f(x)是奇函数.b=0 d=0
因为若f(x)是奇函数，则有f(-x)=-f(x)
也就是说f(-x)+f(x)=0.
a(-x)^3+b(-x)²+c(-x)+d+ax^3+bx²+cx+d=0
2bx²+2d=0
且f(0)=0,所以d=0,因此b=0.
f(x)=ax^3+cx
f(1)=a+c=-2/3
f'(x)=3ax²+c
f'(1)=3a+c=0
解得a=1/3 c=-1
所以f(x)=x^3/3-x
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