问题: 是否存在素数p, 使得2^p-1 整除3^p-1？
是否存在素数p, 使得2^p-1 整除3^p-1？
解答:
不存在素数P, 使得2^p-1 整除3^p-1。
事实上不论p为何素数，由3的一次=3，3的二次=9，3的三次=27，3的四次=81，3的五次=243，个位数字3，9，7，3。。。。循环，故3^p-1的个位数必为偶数，同理可得2^p-1个位数必为奇数，显然奇数不能整除偶数，故不存在存在素数, 使得2^p-1 整除3^p-1。
不知欧几里得是否满意？
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