问题: 数列
已知：a（n+1）=-an＾+2an n∈N* 0＜a1＜1
bn=lg（1-an）
求：无穷数列1/bn所有项的和
解答:
a（n+1）=-an＾+2an, 1-a(n+1)=(1-an )^, lg[1-a(n+1)]=2lg(1-an),
∴ b(n+1)=2bn, b1=1-a1>0, bn=(1-a1)·2^(n-1),
∴ 1/bn=[1/(1-a1)]·(1/2)^(n-1)
∴ 无穷数列1/bn所有项的和S=(1/b1)/[1-(1/2)]=2/(1-a1)
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