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问题: 向量代数问题4

解答:

P0 的对称点P’(x,y,z)满足两个条件:

(1)P'P0 垂直于平面,故平行于平面的法向量(A,B,C)
  即  (x-x0,y-y0,z-z0)=k(A,B,C)
  即  x=x0+kA, y=y0+kB, z=z0+kC
(2)P'P0 的中点((x+x0)/2,(y+y0)/2,(z+z0)/2)在平面上
  即  A(x+x0) + B(y+y0) + C(z+z0) + 2D = 0
前3个式子代入第四个式子,然后解得 k = ...
再代回前3个式子,求得 x=...,y=...,z=...

(自己求!)