问题: 已知方程ax^2+2(2a-1)x+4a-7=o，a为正整数，则a的值为_________时，方程至
已知方程ax^2+2(2a-1)x+4a-7=o，a为正整数，则a的值为_________时，方程至少有一个整数解
解答:
已知方程ax²+2(2a-1)x+4a-7=0，a为正整数，则a的值为_________时，方程至少有一个整数解
二次方程：ax²+2(2a-1)x+4a-7=0--->a(x²+4x+4)-(2x+7)=0
用x表示a--->a=(2x+7)/(x+2)²≥1 ........ （*）
--->(x+2)²-(2x+7)≤0
--->x²+2x-3=(x+3)(x-1)≤0--->-3≤x≤1且x≠-2
代入(*)中验证：
x=-3--->a=-2＜0 (舍去)
x=-1--->a=5
x=0---->a=7/4 (舍去)
x=1---->a=1
综上：a＝1或5时，方程至少有一个整数解
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