（1）记PM与下准线的交点为M'，
有：|OF1|=c, |PF1|=e|PM'|, |MM'|=2a²/c
又：|OF1|=|PF1|=|PM|=|PM'|+|MM'|
--->c=c/e+2a²/c (两边同除以a)
--->e=1+2/e--->e²-e-2=0--->(e-2)(e+1)=0--->e=2

（2）将点N(√3,2)代入双曲线方程：4/a²-3/b²=1
又：c=ae=2a--->c²=4a²=a²+b²----->b²=3a²
联立--->a²=3,b²=9--->双曲线方程：y²/3-x²/9=1

（3）--->B1(-3,0),B2(3,0)
B2A=μB2B--->B2A∥B2B--->B2与A、B共线，
因此设AB方程为：y=(x-3)/k (k为AB斜率的倒数，显然不为0)
与双曲线方程 3y²-x²=9 联立--->3y²-(ky+3)^=9
--->(3-k²)y²-6ky-18=0 .......(*)
--->yA+yB=6k/(3-k²), yAyB=-18/(3-k²)

B1A⊥B1B--->(xA+3)(xB+3)+(yA)(yB)=0
--->(kyA+6)(kyB+6) + yAyB=0
--->(k²+1)(yAyB) + 6k(yA+yB) + 36 = 0
--->18k²(k²+1)/(k²-3) - 36k²/(k²-3) + 36 =0
--->k²(k²+1) - 2k² + 2(k²-3) = 0
--->(k²)² + k² - 6 = 0
--->(k²+3)(k²-2)=0------>k²=2--->k=±√2

--->AB方程为：y=±√2(x-3)/2