问题: 行列式问题2的继续
ZHH2360的解答
D=|A|,A是反对称矩阵,
A^t=-A
==>
D=|A|=|A^t|=|-A|=(-1)^n|A|.
若n是奇数,则|A|=-|A|
==>
D=0.
我没看懂ZHH2360的解答，真不好意思，大家能再帮帮忙么？
原题就是上传的图片
解答:
我解释一下：
A是反对称矩阵, 即A^t=-A（A的转置阵等于A的负矩阵——题目里的矩阵具有这个性质）
==> D=|A|=（转置行列式与原来的行列式相等）
=|A^t|=（利用上面等式）
=|-A|=（每行提取因式“-1”，行列式的性质）
=[(-1)^n]*|A|.
若n是奇数,则|A|=-|A|
==> 2|A|=0 ==> |A|=0，即D=0。
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