问题: 一道高二数学题
已知数列（An）：A1,A2,A3,...,An，...，构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2),...(An-An-1)，...此数列是首项为1，公比为1/3的等比数列。（1）求数列
（An）的通项；（2）求数列（An）的前n项和Sn。请注明过程。
解答:
已知数列（An）：A1,A2,A3,...,An，...，构造一个新数列：A1,(A2-A1),(A3-A2),...(An-An-1)，...此数列是首项为1，公比为1/3的等比数列。（1）求数列{An}的通项；（2）求数列（An）的前n项和Sn。请注明过程。
Bn = An-A(n-1) = 1/3^(n-1)
B(n-1)=A(n-1)-A(n-2) = 1/3^(n-2)
...
B2 = A2-A1 = 1/3^1
B1 = A1 = 1
以上n项相加: An-A1 =1+1/3+...+1/3^(n-1)=(3^n-1)/(3-1)
--->An = A1+3^n/2-1/2 = (3^n+1)/2
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