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问题: 数学问题

已知p^3+q^3=2,求证p+q<2或=2(p^3是p的三次方)

解答:

假设P+q>2,则(p+q)2>或=4pq. (p+q)2>4,所以4pq>4, pq>1
又因为p3+q3=(p+q)(p2-pq+q2)=2
(P+q)[(p+q)2-3pq]=2
(p+q)2-3pq>1
(p+q)(p2+q2-pq)>2
与原条件不符,所以不成立,所以p+q<或=2.