问题: 一道数学排列题
一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共15只,以不同的点亮方式增加舞台效果,要求设计者按照每次点亮时,必须有6只是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方式的种数是( )
步骤详细一点,谢谢
解答:
该方法叫做插板法
共有15盏灯,头尾不能关,剩下13盏,在关6盏,剩下7盏
7盏灯之间共有8个空档,要用6块板(即6盏关掉的灯)去插8个空,才能把剩下的7盏等间隔开.所以是C8^6=28
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