求满足│Ｘ│＋│Ｙ│＜１００的整数解有多少组？
〔Ｘ≠Ｙ〕

先求A+B<100(A,B>=0)的整数解
(0,99),(0,98),(0,97)...(0,0)
(1,98),(1,97),...(1,0)
...
(98,1),(98,0)
(99,0)
以上一共有5050组解
再考虑绝对值.可以分为以下几中情况
(1)
A,B!=0,且A!=B
比如(1,98).这样的一组(A,B)对应的(X,Y)应该有4组解
(1,98),(1,-98),(-1,98),(-1,-98)
(2)
A=0或者B=0,但A!=B
这样的一共有198组.
这样的一组(A,B)对应的解应该是有2组,比如
(0,98)对应的解是(0,98),(0,-98)
(3)
A=B,但A!=0
这样的一共有(1,1),(2,2)...(49,49)一共有49组
每一组解对应的(X,Y)是两个
比如(1,1)对应的就是(-1,1)和(1,-1)
(4)
A=B=0
根据题目条件,由于这组A,B只对应唯一的X,Y是(0,0),不符合条件

综合以上情况,知道,第一种情况的A,B解一共有
5050-198-49-1=4802组

所以换成X,Y的解,一共有
4802*4+198*2+49*2=19702组解.