问题: 求证：当n＞2时，an＜bn
已知等差数列｛an｝等比数列｛bn｝，若a1=b1，a2=b2，a1≠a2，且对所有的自然数n恒有an＞0
求证：当n＞2时，an＜bn
解答:
A1≠A2, 恒有an＞0 ==> A2 ＞A1
Bn=B1*(B2/B1)^(n-1)=A1*(A2/A1)^(n-1)
=A1*[1 +(A2-A1)/A1]^(n-1)
=A1*[1 +(n-1)(A2-A1)/A1+...],（二项式展开）
＞A1*[1 +(n-1)(A2-A1)/A1]
= A1+(n-1)(A2-A1) = An
证毕
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