1.已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)的表达式；
2.定义在（-1，1）上的的函数f(x)是增函数，且满足f(a-1)＜f(3a)，求a的取值范围；
3.已知在f(x)是定义R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x2+x-1,求f(x)在R上的表达式；
4.已知函数f(x)=2x2-kx+8在区间[5，10]上是单调增函数，求实数k的取值范围；
5.已知集合A={x│a≤x≤ａ+3,B={x│x＜-1,或x＞5},若A∪B=B,求a的取值范围。

1,
f(x)=ax2+bx+c
f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+(a+b)=2x
a=1,b=-1
f(0)=c=1
f(x)=x^2-x+1

2,
-1<a-1<3a<1
a>0,a>-1/2,a<1/3
综上所述,有0<a<1/3

3,
x<0,-x>0
f(-x)=(-x)^2+(-x)-1=x^2-x-1
f(x)是定义R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2+x+1
而f(0)=-f(-0)=-f(0)
所以f(0)=0
所以f(x)=x2+x-1(x>0)
f(x)=0(x=0)
f(x)=-x2+x+1(x<0)

4,
二次项系数>0,所以增区间在对称轴的右侧
所以有5>k/4
所以k<20

5,A是B的子集
a>5或者a+3<-1
a>5或者a<-4