问题: 概率
在红楼梦第62回中，作者写到：“一年十二个月，月月有几个生日，人多了，这样巧，有两个一日的，有三个一日的。”由此，我们引出下面问题：若一年按365天计，那么在50人的一个教学班中，
（1）全班每人的生日都不同的概率是多少？
（2）至少有两个人生日相同的概率是多少？
（3）恰有两个人生日相同的概率是多少？
（注：以上各题最后结果均精确到0.001）
（参考数据：365的49次方≈3.570*10的125次方
365的50次方≈1.303*10的128次方
50的365次方≈1.365*10的620次方
A 48
364≈3.389*10的121次方
A 49
365≈1.237*10的124次方
A 50
365≈3.909*10的126次方
解答:
(1)A(365,50)/365^50≈3.909*10^126/1.303*10^128≈0.030
(2)1-A(365,50)/365^50≈0.970
(3)A(364,48)/365^50≈3.389*10^121/1.303*10^128≈2.601*10^(-7)
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