问题: 已知二次方程mx^2-(2m-2)x-(m+2)=0的一个根小于0,另一个根大于1,求m的范围?
解答:
mx²-(2m-2)x-(m+2)=0
△=(2m-2)²+4m(m+2)=8m²+4恒大于0.
根据韦达定理：
x1+x2=2-2/m x1x2=-1+2/m
-1+2/m<0
解得m>2 或 m<0
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