问题: 证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2
证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数
解只有-2时，1=<k<2成立
1.为何分为：k<=-5/2时,k>-5/2时
2.为何分为：k<5/2时,k>5/2时，k=5/2时
3.1=<k<2中的1是怎么出来的
解答:
2x²+x-10<0
解得2>x>-5/2……(1)
2x²+(5+2k)x+5k<0
分解成(x+k)(2x+5)<0
要讨论它的两个根-k和-5/2大小才能解不等式
当-k<-5/2此时解得-5/2>x>-k此时不含-2所以不合条件.
当-k>-5/2此时解得-5/2<x<-k……(2)
综合(1)(2) -1≥-k>-2 即1≤k<2
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