问题: 一道高一数学题
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.①求f(x)
谢谢啦~
解答:
因为f(x)是二次函数，且f(0)=1。所以可设f(x)=ax2+bx+1，则f(x+1)-f(x)=a(x+a)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0.a=1,b=-1
所以f(x)=x2-x+1
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