问题: 一题
如图所示，在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
请说明DE=BD+CE的理由
解答:
证明：∵∠DAB+∠CAE=180°-∠BAC=90°
且∠DAB+∠DBA=180°-∠D=90°
∴∠DBA=∠CAE
∵AB=AC
∴Rt△ADB≌Rt△CEA
∴DB=AE,DA=CE
∴DE=DA+AE=CE+DB
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