问题: 一题
如图所示，在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
若直线AE绕A点继续旋转到图（3）位置时，其余条件不变，问DE与BD、CE的数量关系有如何？
解答:
答案：CE+DE=BD
解：∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=90°,而CE⊥AE
∴∠BAE=∠ACE
∵AB=AC
∴△ABD=△CAE (HL)
∴BD=AE,CE=AD
即DE+CE=BD
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