问题: 高一数学
已知函数f（x）＝ax^2+bx+c,若f（0）＝0，f（x＋1）＝f（x）＋x＋1 求f（x）的表达式
解答:
f（0）＝0 ====>c=0
f（x＋1）=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+a+b .......(1)
f（x）＋x＋1 =ax²+(b+1)x+1.........(2)
(1)-(2)=0 ===>[(2a+b)-(b+1)]x+(a+b-1)=0
==>(2a+b)-(b+1)=0====>a=1/2
a+b-1=0 ===>b=1/2
==>f(x)=(1/2)x²+(1/2)x
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