问题: 高一数学 集合与逻辑
设A={X∈R|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A},求使C包含于B的充要条件
解答:
A＝[－2，a]，B＝[－1，2a＋3]。
a≥2时，C＝[0，a^2]；
a＜2时，C＝[0，4]。
a≥2时，若C包含于B，则2a＋3≥a^2，得－1≤a≤3，所以，2≤a≤3时，C包含于B。
a＜2时，若C包含于B，则2a＋3≤4，得a≤1/2，所以，1/2≤a＜2时，C包含于B。
综上，C包含于B的充要条件是：1/2≤a≤3
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