问题: 数学
已知三角形ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程xx-（2k+3)x+kk+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5。试问：k取何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形？
解答:
AB=c AC=b BC=5=a
b+c=2k+3=（k+1）+（k+2）
bc=k＾+3k+2=（k+1）（k+2）
不妨令： b=k+1 则c=k+2
BC＾=25=c＾+b＾
25=（k+1）＾+（k+2）＾=2k＾+6k+5
k＾+3k-10=0
k1=2 k2=-5
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