问题: 求老师帮我批一下！！
题目：在半径为R的半球内有一内接圆柱，求此圆柱全面积的最大值。
解：设半球球心为O,A是圆柱的上底面圆周上一点，AB是圆柱的一条母线，设圆柱的高为h,底面半径为r,则AB=h,BO=r,AO=R.
S侧=2π*BO*AB=2π*r*h
S底=2π*r*r
S全= S侧+S底=2π*r*h+2π*r*r
因为h*h+r*r=R*R,又因为2hr≤h*h+r*r=R*R,所以2hr≤R*R。
当且仅当h=r时取最大值，所以S全max=π*r*r+π*r*r=2π*r*r
结果（θ=θ/8时取最大值）与答案不符，我想知道我这样做错在哪了？请老师帮我详细解答一下！！谢谢。
解答:
还是问老师吧！！！
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