问题: 数学集合题
已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0,x属于R}，若A交负实数集不等于空集，求实数m的取值范围。(注：x^2是x的二次方。）
解答:
根据题意，是求m使函数 y＝x＾2－4mx＋2m+6的图像与负半轴有交点，解如下(两种情况）：
1、图像与负半轴有两个交点(最多只有一个零点）；或者有且只有一个负交点：
（4m)^-4*(2m+6)＞=0 得m＞=3/2或m＜=-1
两根之和 4m ＜=0 得m＜=0
两根之积 2m+6 ＞=0 得m＞=-3
注：由于4m与2m+6不可能同时为0，故x^2-4mx+2m+6=0不可能只有零根。
综上得 -3＜=m＜=-1
2、图像与正、负半轴各有一个交点：
（4m)^-4*(2m+6)＞0 得m＞3/2或m＜-1
当x=0时 y=2m+6＜0 得m＜-3
综上得 m＜-3
综上所述，解为 -3＜=m＜=-1及 m＜-3
即 m＜=-1
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