设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0(n都是下标),有一根为Sn-1,n=1,2,3,...
(1)求a1,a2
(2)求{an}的通项公式
在老师的指导下，我已经证出了{1/(Sn-1)}是等差数列,d=-1,但是我却不知道怎么做下去.请告诉方法及求解过程,谢谢!

方程x(x-an)-an=0……(*)
n=1时,方程有一根a1-1
(a1-1)(-1)-a1=0,a1=1/2,S1=1/2
n=2时,方程有一根为S2-1=S1+a2-1=a2-1/2
(a2-1/2)(-1/2)-a2=0,a2=1/6,S2=2/3
n=3时,方程有一根为S3-1=S2+a3-1=a2-1/3
(a3-1/3)(-1/3)-a3=0,a3=1/12,S3=3/4

S1=a1=1/2 a2=S2-a1=1/6 a3=S3-S2=1/12

(2)看得出an=1/n(n+1)
也可由(1)猜想{Sn}的通项公式，并证明之。
猜想an=1/n(n+1),Sn=n/(n+1)
由已知,方程有一根为x=Sn-1=-1/(n+1)
-1/(n+1)-an=-1/(n+1)-1/n(n+1)=-1/n
代入方程(*)
左边=x(x-an)-an=[-1/(n+1)](-1/n)-[-1/n(n+1)]=0=右边
方程成立
由此证明猜想Sn=n/(n+1)正确
然后可倒推回去....